Eine Gebrauchsaweisung zur Formulierung mathematischer Gedanken mit vielen praktischen Tips für Studierende der Mathematik und Informatik

Verlag Vieweg 1991
ISBN 3-528-26442-X
96 Seiten
DM 16,80 5., durchgesehene Auflage 1999.  

Vorwort:

Das höchste Ziel: Klarheit!

"Ich hab's verstanden, aber ich kann es nicht ausdrücken!", "Ist das jetzt ein Beweis?", . . . - mit solchen Problemen und Fragen muß jeder umgehen, der sich bemüht, mathematische Gedanken zu Papier zu bringen. Besonders schmerzlich wird oft Studienanfängern diese Problematik bewußt. Hauptsächlich für sie ist dieses Büchlein geschrieben.

Ich versuche darin, Sie mit Ihren Formulierungsproblemen nicht allein zu lassen. Sie können dabei (so hoffe ich!) die folgenden Dinge lernen:

Besser formulieren

Sie lernen die "mathematische Sprache" kennen, die ihre eigenen Vokabeln hat. Sie erhalten praktische Tips zur Formulierung Ihrer Übungs- und Klausuraufgaben.

Bessere Kontrolle über Ihre eigenen Formulierungen

Wenn Sie Definitionen, Sätze und Beweise richtig aufschreiben, können Sie auch überprüfen, ob das, was Sie aufgeschrieben haben, stichhaltig ist. Ihr eigenes Produkt tritt Ihnen dann nicht mehr als unverständlicher Wust entgegen, sondern als ein Text, der nach gewissen Regeln strukturiert ist. So können Sie eventuelle Beweislücken, vergessene Fälle usw. entdecken. Sie haben also die Möglichkeit, selbst zu prüfen, ob Sie die Sache wirklich verstanden haben, oder ob Sie nur glauben, sie verstanden zu haben.

Besser lesen

Die Beherrschung des Instruments des besseren Schreibens wird Ihnen schließlich auch helfen, mathematische Texte genauer lesen, also "besser sehen" zu können.

Abbau der Angst vor der Mathematik

Die mathematischen Begriffe und Formalismen wirken oft wahrhaft furchterregend; Sie sollten lernen, daß diese in Wirklichkeit eine Hilfe sind, die es gerade dem Nichtexperten ermöglichen soll, Mathematik klar auszudrücken und gut zu verstehen.

Was ist das Buch nicht?

Das Buch ist kein Mathematikbuch; es ersetzt nicht das genaue und intensive Studium der Analysis, der Linearen Algebra und der höheren Vorlesungen.

Dies ist kein Buch, das Sie zu einem perfekten mathematischen Schriftsteller macht. Mein Ziel ist bewußt sehr niedrig gehalten: Sie sollen konkrete Hinweise erhalten, wie Sie mit geringem Aufwand

- die schlimmsten Fehler vermeiden und

- mathematische Gedanken gut formulieren

können.

In diesem Buch werden Sie mitunter sehr deutliche Ratschläge finden, die ich nur zum Teil mit der üblichen wissenschaftlich-vorsichtigen Distanzierung formuliert habe. Diese deutlichen Regeln wenden sich vor allem an die Anfänger. Wenn Sie als schon weiter Fortgeschrittene manche Regeln zu restriktiv finden, machen Sie sich nichts draus! Wenn Sie bessere Vorschläge haben, bitte ich Sie ausdrücklich, mir diese mitzuteilen.

In jedem Fall bitte ich Sie, sich den trostreichen Satz zu Herzen zu nehmen, den Theodor FONTANE seinen Stechlin sagen läßt:

Unanfechtbare Wahrheiten gibt es überhaupt nicht,

und wenn es welche gibt, so sind sie langweilig.