Geheimsprachen - Geschichte und Techniken

C.H. Beck Wissen
Beck'sche Reihe 2071
ISBN 3-406-41871-6
127 Seiten
DM 14,80
2. Auflage 2000

Es begann mit einer Provokation. 1976 erschien eine Arbeit mit dem nicht zu übersehenden Titel "New Directions in Cryptography" von Whitfield Diffie und Martin Hellman. In dieser Arbeit nehmen sich die Autoren des Problems einer Verschlüsselung ohne Schlüsselaustausch an, das bis dahin für "offensichtlich unlösbar" gehalten wurde: Kann ich jemanden, mit dem ich noch nie Kontakt hatte, insbesondere noch nie ein Geheimnis ausgetauscht habe, eine verschlüsselte Nachricht schicken, die nur er entschlüsseln kann?

Lösen die Autoren dieses Problem? Wenn man ehrlich ist: nein. Das Verdienst der Arbeit liegt darin, daß Diffie und Hellman die entscheidende Frage überhaupt stellen und sie ernst nehmen. Sie präparieren das Problem in aller Schärfe heraus und übersetzen es in mathematische Sprache. Dabei spielt der Begriff einer "trapdoor Einwegfunktion" die Schlüsselrolle. Eine Einwegfunktion ist eine Funktion, die wie eine Einbahnstraße funktioniert: In einer Richtung geht es ganz einfach, in die andere Richtung geht nichts. Eine "trapdoor" (in diesem Zusammenhang am besten mit "Geheimgang" übersetzt) ist eine geheime Information, mit der man die Einwegfunktion doch rückgängig machen kann.

Diffie und Hellman weisen nach: Wenn es trapdoor Einwegfunktionen gäbe, dann wäre auch die Frage der Verschlüsselung ohne vorherigen Geheimnisaustausch gelöst. Damit war die Frage auf die Frage nach der Existenz dieser trapdoor Einwegfunktionen zurückgeführt. Das klingt so wie wenn ich meiner Tochter versprechen würde: "Wenn du in Französisch eine Eins kriegst, dann bekommst du auch einen Hund." Dadurch weiß sie nur: Das eine ist mindestens so illusorisch wie das andere.

Oder? Kurze Zeit später machte sich ein anderes Forscherteam an die Arbeit: Ronald Rivest, Adi Shamir und Len Adleman. Adi Shamir berichtet, daß sie zunächst beweisen wollten, daß es solche trapdoor Einwegfunktionen nicht geben kann. Wenn ihnen das gelungen wäre, so wäre das Ganze bestenfalls eine kleine mathematische Episode geblieben: Jemand schlägt ein Konzept vor, von dem jeder glaubt, daß es das nicht gibt, und jemand anderes beweist dann, daß es das nicht gibt. Damit kann man seine Publikationsliste verlängern. Akademische Beschäftigungstherapie.

Aber es kam anders. Nicht nur ist es Rivest, Shamir und Adleman nicht gelungen, die Nichtexistenz von trapdoor Einwegfunktionen nachzuweisen, sondern sie stießen beim ihren Beweisversuchen auf trapdoor Einwegfunktionen! Das führte 1977 zur Entwicklung des berühmtesten Public-Key-Algorithmus, des nach den Initialen seiner Erfinder so genannten RSA-Algorithmus. Diesen werden wir im folgenden Abschnitt vorstellen.

Die fundamentale "New Directions"-Arbeit von Diffie und Hellman leistete aber noch viel mehr. In ihr wird auch das Konzept der digitalen Signatur eingeführt und ein genialer Algorithmus zum Schlüsselaustausch angegeben.

...

Die Arbeit von Diffie und Hellman hat aber noch einen letzten Trumpf. In letzter Minute, als die Arbeit eigentlich schon fertig war, kommt ihnen noch eine geniale Idee für einen konkreten Algorithmus.

Es ist die zündende Idee, wie sich zwei Personen ohne fremde Hilfe ein gemeinsames Geheimnis verschaffen können, wenn sie noch keines haben. Man kann die Frage auch so formulieren: Ist es möglich, daß sich zwei Personen, die noch nie etwas miteinander zu tun hatten, öffentlich unterhalten, ein bißchen nachdenken, sich nochmals unterhalten - bis sie am Ende eine gemeinsame Information haben? Und zwar eine geheime Information, daß kein anderer, der der Unterhaltung zuhört und sie analysiert, eine Chance hat, auf das Geheimnis zu kommen? Dieses Geheimnis könnten sie dann zu einem geheimen Schlüssel machen, mit dessen Hilfe sie vertraulich kommunizieren.

Ein solches Verfahren wäre eine Revolution der Kryptographie, denn er würde das Grundproblem der klassischen Kryptographie, die Übertragung des geheimen Schlüssels, höchst elegant lösen.